Из пункта А в пункт В одновременно выехали два мотоциклиста. Первый мотоциклист проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй - проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 20 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 126 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым мотоциклистом. Найдите скорость первого мотоциклиста, если известно, что она больше 60 км/ч.

Пусть скорость 1 мотоциклиста х км/ч, его время пути - 1 / х часа. Скорость 2 мотоциклиста на первой половине пути х - 20 и потратил он на нее 1 / (2 * (х - 20)) часа. На вторую часть пути 2 мотоциклист потратил 1 / (2 * 126) часа.

1 / х = 1 / (2 * (х - 20)) + 1 / (2 * 126)

Приведем уравнение к общему знаменателю и приведем подобные слагаемые:

x ^ 2 - 146 * x + 5040 = 0

D = 21316 - 4 * 5040 = 1156

x1 = (146 + 34) / 2 = 90 км/ч - скорость 1 мотоциклиста

x2 = (146 - 34) / 2 = 56 км/ч (< 60)