1) решите уравнение I 2x-5I=2 2) разложите на множители трехчлен: x^{2}+8 х+15

Для решения уравнения │2x - 5│ = 2 Нужно использовать определение модуля.

Поэтому рассмотрим два случая.

1. Если 2 х - 5 ≥ 0; то наше уравнение можно записать в виде:

2 х - 5 = 2;

2 х = 2 + 5;

2 х = 7;

х = 3,5.

Этот корень удовлетворяет нашему условию:

2 х - 5 ≥ 0;

2 х ≥ 5;

х ≥ 2,5.

Ответ: х = 3,5.

2. Рассмотрим второй случай - если 2 х - 5 ˂ 0, то есть х ˂ 2,5. Наше уравнение примет вид:

2 х - 5 = - 2;

2 х = - 2 + 5;

2 х = 3;

х = 3/2;

х = 1,5.

Учитывая два случая, наше уравнение имеет два ответа х1 = 3,5 и х2 = 1,5.

Ответ: х1 = 3,5 и х2 = 1,5.

2) Для того чтобы разложить на множители трехчлен: x^2 + 8 х + 15 нужно найти корни аналогичного уравнения x^2 + 8 х + 15 = 0.

Находим дискриминант и корни:

D = b^2 - 4ac = 64 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

х1 = (-b + √D) / 2 а = (-8 + 2) / 2 = - 3;

х2 = (-b - √D) / 2 а = (-8 - 2) / 2 = - 5.

Получим такое разложение:

x^2 + 8 х + 15 = (х - (-3)) * (х - (-5)) = (х + 3) * (х + 5).

Ответ: x^2 + 8 х + 15 = (х + 3) * (х + 5).