вычислите 10 (sin a - cos a), если sin (2a) = 0,96 и a принадлежит (0; 45 градусов)

10 * (sin a - cos a),

допустим 10 * (sin a - cos a) = х, тогда левую и правую части возведем в квадрат:

(10 * (sin a - cos a)) ² = х²,

100 * (sin² a - 2 * cos a * sin a + cos² a) = х²,

100 * ( - 2 * cos a * sin a + sin² a + cos² a) = х²,

100 * ( - 2 * cos a * sin a + 1) = х²,

100 * ( - sin 2a + 1) = х²,

х = √ (100 * ( - sin 2a + 1)),

х (sin 2a = 0,96) = √ (100 * ( - 0,96 + 1)),

х (sin 2a = 0,96) = √4,

1). х = 10 * (sin a - cos a) = 2,

2). х = 10 * (sin a - cos a) = - 2.