Корень из 3 х+7 - корень х+1 = 2 Уравнение

Возведя уравнение в квадрат, получаем:

(3x + 7) + (x + 1) + 2√ (3x + 7) (x + 1) = 2;

√ (3x + 7) (x + 1) = - 2x - 3.

Вновь возводим в квадрат:

(3x + 7) (x + 1) = (2x + 3) ^2.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

3x^2 + 3x + 7x + 7 = 2x^2 + 12x + 9;

x^2 - 2x - 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 (-2)) / 2 * 2 = (2 + - √12) / 2 = 1 + - √3.

x1 = 1 - √3; x2 = 1 + √3.

Ответ: x принадлежит {1 - √3; 1 + √3}.