Соотношение суммы четырех последовательных натуральных чисел к 18 7:3. Найдите эти числа.

Обозначим наименьшее число из данной последовательности четырех последовательных натуральных через х.

Тогда второе, третье и четвертые числа из данной последовательности будут равны соответственно х + 1, х + 2 и х + 3.

Согласно условию задачи, суммы этих четырех чисел относится к 18, как 7:3, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х + х + 1 + х + 2 + х + 3) / 18 = 7 / 3.

Решаем полученное уравнение:

(4 х + 6) / 18 = 7 / 3;

3 * (4 х + 6) = 18 * 7;

12 х + 18 = 18 * 7;

12 х = 18 * 7 - 18;

12 х = 18 * 6;

х = 18 * 6 / 12:

х = 18 / 2;

х = 9.

Зная первое число из данной последовательности, находим второе, третье и четвертые числа:

х + 1 = 9 + 1 = 10;

х + 2 = 9 + 2 = 11;

х + 3 = 9 + 3 = 12.

Ответ: искомые числа 9, 10, 11, 12.