Решите систему уравнений способом сложения: {x²+y=0 {3x-y=10

Нам предлагают для решения системы уравнений:

x² + y = 0;

3x - y = 10,

применить метод сложения. Давайте начнем с рассмотрения уравнений. Итак, в первом и во втором уравнении перед переменной y стоят противоположные коэффициенты.

Сложим два уравнения и получим:

x² + 3x = 10;

y = 3x - 10.

Решаем первое уравнение системы и получим:

x² + 3x - 10 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

x₁ = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-3 - 7) / 2 = - 10/2 = - 5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 2;

y = 3 * 2 - 10 = 6 - 10 = - 4;

Система 2:

x = - 5;

y = 3 * (-5) - 10 = - 15 - 10 = - 25.