Y (8x+3) ^3 нужно найти производную

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (8x + 3) ^3.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = ((8x + 3) ^3) ' = (8x + 3) ' * ((8x + 3) ^3) ' = ((8x) ' + (3) ') * ((8x + 3) ^3) ' =

8 * 3 * (8x + 3) ^2 = 24 * (8x + 3) ^2.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 24 * (8x + 3) ^2.