Запишите уравнение окружности, если ее диаметр задан точками С (-3; 4) и Д (-5:-6)

Уравнение окружности имеет вид (х - а) ² + (у - в) 2 = R², где а и в - координаты центра окружности.

Из условия известно, что диаметр данной окружности задан точками С (-3; 4) и Д (-5; - 6).

Следовательно, середина диаметра - это центр окружности, тогда координаты центра окружности можно найти по формулам:

х0 = (-3 - 5) / 2, у0 = (-6 + 4) / 2.

Имеем центр окружности в т. О (-4; - 1).

Длину радиуса найдем как расстояние между точками С и О.

R = ((-3 + 4) 2 + (4 + 1) 2) ^{1 / 2} = (1 + 25) ^{1 / 2} = (26) ^{1 / 2}.

Отсюда уравнение окружности будет следующим:

(х + 4) ² + (у + 1) 2 = 26.