Преобразуйте в многочлен: а) 9x^2 - (y-3x) ^2 б) (5a+7) ^2-70a в) c (1+2c) ^2 г) - 6 (2x-y) ^2 д) (p+7) * p - (1-p)

Преобразуем в многочлен:

а) 9 * x² - (y - 3 * x) ²;

Применим формулу сокращенного умножения, и раскроем скобки. Затем приведем подобные.

9 * x² - (y² - 2 * y * 3 * x + (3 * x) ²) = 9 * x² - (y² - 6 * x * y + 9 * x²) = 9 * x² - y² + 6 * x * y - 9 * x² = 6 * x * y - y²;

б) (5 * a + 7) ² - 70 * a = 25 * a² + 2 * 35 * a + 49 - 70 * a = 25 * a² + 70 * a + 49 - 70 * a = 25 * a² + 49;

в) c * (1 + 2 * c) ² = c * (1 + 4 * c + 4 * c²) = c + 4 * c² + 4 * c^3;

г) - 6 * (2 * x - y) ² = - 6 * (4 * x² - 4 * x * y + y²) = - 24 * x² + 24 * x * y - 6 * y²;

д) (p + 7) * p - (1 - p) = p² + 7 * p - 1 + p = p² + 8 * p - 1.