Вычислите log (0,2) log (3) 243 Вычислите log (7) 27 * log (3) 49 Решите уравнение log (0,5) (x+2) = 2

1) log (0,2) log (3) 243. Сначала вычислим log (3) 243 = 5, так как 3^5 = 243; log (0,2) 5 = log (1/5) 5 = log (1/5) (1/5) ^ (-1) = - 1.

2) log (7) 27 * log (3) 49, поменяем основание логарифма log (3) 27 / log 3 (7) * log (3) 49 = 3 / log (3) 7 * log (3) 49 = 3 * log (3) 49/log (3) 7 = 3 * 2 * log (3) 7/log (3) 7 = 3 * 2 * 1 = 6.

В вычислении логарифмов применялись следующие шаги: log (3) 27 = log (3) (3^3) = 3 * log (3) 3 = 3 * 1 = 3;

log (3) 49 = log (3) (7^2) = 2 * log (3) 7, подставим все полученные формулы в задачу.

3) log (0,5) (x + 2) = 2; (x + 2) = (0,5) ^2; (x + 2) = 0,25; x = - 1,75.