решите системы уравнений методом сложения: {x-3y=8 { 4x-6y=26 2x-y=6 5x+3y=1

1) Первая система.

Первое уравнение (необходимо получить слагаемое 2 х) : х - 3 у = 8 | * - 2.

-2 х + 6 у = - 16.

Второе уравнение: 2 х - у = 6.

Сложение уравнений: - 2 х + 2 х + 6 у + (-у) = - 16 + 6.

6 у - у = - 10.

5 у = - 10 и у = - 10 / 5 = - 2.

х (первое уравнение) = (8 + 3 у) = 8 + 3 * (-2) = 8 - 6 = 2.

Проверка: х (второе уравнение) = (6 + у) / 2 = (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2 (верно).

2) Вторая система:

Первое уравнение (необходимо получить слагаемое - 3 у) : 4 х - 6 у = 26 | : 2.

2 х - 3 у = 13.

Второе уравнение: 5 х + 3 у = 1.

Сложение уравнений: 5 х + 2 х + 3 у + (-3 у) = 1 + 13.

7 х = 14 и х = 14 / 7 = 2.

у (первое уравнение) = (4 х - 26) / 6 = (4 * 2 - 26) / 6 = - 18 / 6 = - 3.

Проверка: у (второе уравнение) = (1 - 5 х) / 3 = (1 - 5 * 2) / 3 = - 9 / 3 = - 3 (верно).

Ответ: Первая система: х = 2 и у = - 2; вторая система: х = 2 и у = - 3.