Решите неравенство 4x^2+10 х-20< = (x+2) ^2

4 * x^2 + 10 * х - 20 < = (x + 2) ^2; 4 * x^2 + 10 * x - 20 < = x^2 + 4 * x + 4; 4 * x^2 + 10 * x - 20 - x^2 - 4 * x - 4 < = 0; Сгруппируем одночлены, и вынесем за скобки общий множитель. (4 * x^2 - x^2) + (10 * x - 4 * x) + (-20 - 4) < = 0; x^2 * (4 - 1) + x * (10 - 4) + (-16) < = 0; 3 * x^2 + 6 * x - 16 < = 0; Ветви квадратного уравнения 3 * x^2 + 6 * x - 16 = 0 направлены вверх, так как а = 3. 3 * x^2 + 6 * x - 16 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = 6^2 - 4 * 3 * (-16) = 36 + 12 * 16 = 36 + 192 = 228; x1 = (-6 + √228) / (2 * 6) = (-6 + 2 * √57) / 12 = - 1/2 + 1/6 * √57; x2 = (-1/2 - 1/6 * √57); Получаем, - 1/2 - 1/6 * √57 < x < - 1/2 + 1/6 * √57.