координаты точек А (-1; 4), В (3; -4). В какой точке отрезок АВ пересекает ось абсцисс

Решение.

Уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами (x1, y1) и (x2, y2), имеет вид (x - x1) / (x2 - x2) = (y - y1)) / (y2 - y1).

Подставим координаты точек А и В, получим:

(x - (-1)) / (3 - (-1)) = (y - 4) / (-4 - 4);

(x + 1) / 4 = (y - 4) / (-8)

y - 4 = - 2 * (x + 1);

y = - 2x + 2.

Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (х; 0), т. е.

y = 0 или - 2 х + 2 = 0;

-2 х = - 2;

х = 1.

Ответ. х = 1.