Корень из x2 + 2x + 10 = 2x - 1

Решим данное уравнение с корнем:

√x^2 + 2x + 10 = 2x - 1 (для того, чтобы избавиться от корня в левой части уравнения, нужно возвести правую и левую часть уравнения в квадрат);

x^2 + 2x + 10 = (2x - 1) ^2;

x^2 + 2x + 10 = 4 х^2 - 4 х + 1 (все из правой части уравнения перенесем в левую часть, поменяв знаки на противоположные);

x^2 + 2x + 10 - 4 х^2 + 4 х - 1 = 0 (приведем подобные);

-3x^2 + 6 х + 9 = 0;

а = - 3, b = 6, с = 9;

D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * (-3) * 9 = 36 + 108 = 144 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-6 + √144) / 2 * (-3) = (-6 + 12) / -6 = 6/-6 = - 1;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-6 - √144) / 2 * (-3) = (-6 - 12) / -6 = - 18/-6 = 3.

Ответ: - 1; 3.