Найдите интегралы (5+2x+4x3) dx

Вычислим интеграл (первообразную) от функции 5 + 2 х + 4 х³, воспользовавшись основными формулами: ∫dx = x + c (const); ∫хⁿ dx = (хⁿ⁺¹) / (n + 1) + c (const).

∫ (5 + 2 х + 4 х³) dx = 5x + 2 х¹⁺¹ / 2 + 4 х³⁺¹ / (3 + 1) + с = 5 х + 2 х² / 2 + 4 х⁴ / 4 + с = 5 х + х² + х⁴ + с.

Ответ: ∫ (5 + 2 х + 4 х³) dx = 5 х + х² + х⁴ + с.