В окружности с центром О отрезки AC и BD-деаметры. Угол AOD=114. Найдите угол ACB.

1) Рассмотрим треугольник ВОС

ОС = ОВ (так как радиусу окружности) - следовательно треугольник ВОС - равнобедренный

2) Угол ВОС = углу АОD = 114 (по условию)

3) Так как треугольник АОС равнобедренный, значит угол АСВ = (180 - 114) : 2

Угол АСВ = 36

Ответ: угол АСВ = 36