Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v=4 моля воздуха объeмом V1=14 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeмa V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=АльфаvTlog2V1/V2 (Дж), где (альфа=11,6) постоянная, а Т=300 К - температура воздуха. Какой объeмV2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 27 840 Дж?

Question

Тимур Иванов

Математика

19 ноября, 14:13

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v=4 моля воздуха объeмом V1=14 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeмa V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=АльфаvTlog2V1/V2 (Дж), где (альфа=11,6) постоянная, а Т=300 К - температура воздуха. Какой объeмV2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 27 840 Дж?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Малахов · Answer 1

Для начала, подставляем известные нам величины в логарифмическое уравнение:

27840 = 11,6 * 4 * 300 * log2 (14 / V2).

Следующим шагом преобразуем данное логарифмическое уравнение и найдем его значение:

log2 (14/V2) = 27840 / (11,6 * 4 * 300) = 2.

Для того, что же такое логарифм, вспомним его определение:

Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.

Далее, решим уравнение исходя из вышесказанного:

14 / V2 = 2^2 = 4.

V2 = 14 / 4 = 3,5.

Ответ: 3,5.