При каких значениях переменной верно равенство: корень из х¹²=х в шестой степени

Извлечение квадратного арифметического корня - это операция, обратная операции возведения во вторую степень.

Чтобы узнать, какое число должно стоять под квадратным арифметическим корнем, чтобы после его извлечения получилось число х⁶, возведем х⁶ во вторую степень.

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.

(х⁶) ² = х¹².

Мы получили то же самое выражение, которое изначально стояло под знаком корня. Это значит, что какое бы значение не принимала переменная х, уравнение будет верным.

ОТВЕТ: при х ∈ ( - ∞; + ∞).