2log5 (x) - log2 (x) = log2 (0,8)

2 * log₅X - log₂X = log₂ (0,8).

Область допустимых значений Х > 0.

Приведем log₂X к основанию 5.

log₂X = log₅X / log₅2, тогда:

2 * log₅X - (log₅X / log₅2) = log₂ (0,8).

Вынесем log₅X за скобки.

log₅X * (2 - 1 / log₅2) = log₂ (0,8).

(1 / log₅2) = (log₅5 / log₅2) = log₂5.

2 = 2 * log₂2 = log₂4.

log₂4 - log₂5 = log_{2 (}4/5) = log₂ (0,8).

Тогда log₅X * log₂ (0,8) = log₂ (0,8).

log₅X = log₅5.

log₅X = 1.

Х = 5.

Ответ: Х = 5.