Найдите 7cosa-6sina/3sina+4cosa, если tga=2

Нужно преобразовать выражение так, чтобы в нем вместо функций sin a и cos a была функция tg a.

Вспоминаем, что tg a = sin a/cos a. Делим и числитель, и знаменатель на cos a:

(7 * cos a - 6 * sin a) / (3 * sin a + 4 * cos a) =

= (7 - 6 * tg a) / (3 * tg a + 4).

Подставляем известное значение tg a = 2:

(7 - 12) / (6 + 4) = - 0,5.

Ответ: - 0,5.