Напишите уравнение прямой AB, если А (-7; 1), B (14; 4)

Воспользуемся тем, что уравнение прямой, которая проходит на координатной плоскости через две точки с координатами (х1; у1) и (х2; у2) при х1 ≠ х2 и у1 ≠ у2 можно записать в следующем виде:

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

Согласно условию задачи, точка А имеет координаты (-7; 1), а точка В - координаты (14; 4).

Подставляя значения х1 = - 7, у1 = 1, х2 = 14 и у2 = 4 в общее уравнение прямой, получаем:

(х - (-7)) / (14 - (-7)) = (у - 1) / (4 - 1).

Упрощая данное соотношение, получаем:

(х + 7) / 21 = (у - 1) / 3;

3 * (х + 7) = 21 * (у - 1);

х + 7 = 7 * (у - 1);

х + 7 = 7 у - 7;

х - 7 у + 7 + 7 = 0;

х - 7 у + 14 = 0.

Ответ: х - 7 у + 14 = 0.