Решить диф-ое уравнение 1) y'=5x^4-8x^3 2) y'=√x (3-7/x) 3) y'=√x+1 4) y'=e^2x - cos3x 5) y'=√x/5 + 4sin (4x+2)

Question

Анатолий Зайцев

Математика

27 февраля, 17:08

Решить диф-ое уравнение 1) y'=5x^4-8x^3 2) y'=√x (3-7/x) 3) y'=√x+1 4) y'=e^2x - cos3x 5) y'=√x/5 + 4sin (4x+2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Касаткина · Answer 1

1) f (x) ' = (8x^2 - 12x^3 + 6 - 9x) ' = (8x^2) ' - (12x^3) ' + (6) ' - (9x) ' = 8 * 2 * x - 12 * 3 * x^2 + 0 - 9 = 16x - 36x^2 - 9.

2) f (x) ' = (3x - (ln x)) ' = (3x) ' - (ln x) ' = 3 * x^ (1 - 1) - (1 / x) = 3 * x^ (0) - (1 / x) = 3 * 1 - (1 / x) = 3 - (1 / x).

3) f (x) ' = (3x^3 - 5x + 4) ' = (3x^3) ' - (5x) ' + (4) ' = 3 * 3 * x^2 - 5 * 1 + 0 = 9x^2 - 5.

4) f (х) ' = (соs^2 (х / 3)) ' = (х / 3) ' * (соs (х / 3)) ' * (соs^2 (х / 3)) ' = (1 / 3) * (-sin (х / 3)) * 2 * (соs (х / 3)) = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).

5) f (х) ' = (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (2 - 3 х) ' * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = ((2) ' - (3 х) ') * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (0 - 3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-9) * (соs (2 - 3 х)) * (sin^2 (2 - 3 х).