Максим возвращался с дачи в город. Дойдя от дома до станции, он вспомнил, что оставил дома зарядное устройстводля мобильного телефона. Бегом Максим вернулся на дачу, а чтобы успеть на поезд, от дома до станции он поехал на велосипеде. С какой наименьшей скоростью должен был бежать Максим, если расстояние между станцией и домом равно 4 км, на велосипеде его скорость была на 9 км/ч больше, чем бегом, а до отправления поезда остовалось 56 минут?

Решим данную задачу, но сначала составим уравнение. Переведем время: 56/60 = 14/15 часа.

Допустим, y (км/ч) - самая маленькая скорость, с которой мог бы бежать Максим.

Составим и решим наше уравнение:

4/у + 4 / (у + 9) = 14/15,

(4 у + 36 + 4 у) * 15 = 14 у * (у + 9),

120 у + 540 = 14 у² + 126 у,

14 у² + 6 у - 540 = 0.

Получили квадратное уравнение. Решим его через дискриминант.

D = 36 + 4 * 14 * 540 = 1742,

x1 = ( - 6 - 174) / 28 < 0 - не подходит по условию данной задачи.

x2 = ( - 6 + 174) / 28 = 168 / 28 = 6.

Получается, что Максим мог бы бежать со скорость (6 км/ч).

Ответ: 6 км/ч