5 июля, 13:26

Найти производную функции (x³ + x² + 16) / x

+3
Ответы (1)
  1. 5 июля, 15:20
    0
    y = (x³ + x² + 16) / x;

    Производную будем искать по формуле:

    (u / v) ' = (u' * v - v' * u) / v²;

    Находим производную функции:

    y' = ((x³ + x² + 16) / x) ' = ((x³ + x² + 16) ' * x - x' * (x³ + x² + 16)) / x² = ((3x² + 2x) * x - (x³ + x² + 16)) / x2 = (3x³ + 2x² - x³ - x² - 16) / x2 = (2x³ + x² - 16) / x2 = 2x + 1 - 16 / x²;

    Ответ: y' = 2x + 1 - 16 / x².
Знаешь ответ на этот вопрос?