решите уравнение f' (x) = 0 d) f (x) = 3x^3-2x^2-1

Сначала найдем производную функции f (x) = 3 * x^3 - 2 * x^2 - 1.

f' (x) = (3 * x^3 - 2 * x^2 - 1) ' = (3 * x^3) ' - (2 * x^2) ' - (1) ' =

= 3 * 3 * x^2 - 2 * 2 * x - 0 = 9 * x^2 - 4.

Теперь составим уравнение с полученным выражением при условии, что f' (x) = 0. Получили уравнение:

9 * x^2 - 4 = 0.

Это квадратное уравнение, для решения которого в левой части можно применить формулу разность квадратов, разложив её на множители:

(3 * х - 4) * (3 * х + 4) = 0;

3 * х - 4 = 0;

х = 4/3;

3 * х + 4 = 0;

х = - 4/3.