найдите корни уравнения: (x-4) ²=25

(x - 4) ² = 25.

Раскроем скобки по формуле квадрата разности (a - b) ² = a² - 2ab + b²:

х² - 8 х + 16 = 25,

х² - 8 х + 16 - 25 = 0,

х² - 8 х - 9 = 0,

a = 1, b = - 8, c = - 9,

D = b² - 4ac = ( - 8) ² - 4 * 1 * ( - 9) = 64 + 36 = 100 > 0 - 2 корня,

x₁ = ( - b + √D) / 2a = (8 + 10) / 2 = 9,

x₂ = ( - b - √D) / 2a = (8 - 10) / 2 = - 1.

Ответ: 9, - 1.