Решите уравнениех в третий степени мину 36 х=0

Для поиска корней уравнения x³ - 36x = 0 мы разложим на множители выражение в левой ее части.

Начнем разложение на множители с вынесения за скобки общего множителя x и получаем:

x³ - 36x = 0;

x (x² - 36) = 0;

К выражению в скобках мы применим формулу a² - b² = (a - b) (a + b) разность квадратов.

Применим формулу и получим:

x (x - 6) (x + 6) = 0;

Вспомним в каком случае произведение примет значение равное нулю. Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 6 = 0;

x = 6;

2) x + 6 = 0;

x = - 6.