Запишите в виде квадрата двучлена 0.49a^2+1.4a+1

Во-первых, необходимо понимать, что такое двучлен. Он представляет из себя два числа (члена), между которыми стоит знак + или -. Квадрат двучлена - это либо (a + b) ^2, либо (a - b) ^2. Оба раскладываются по формулам (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2. в примере нет минусов, поэтому выбираем первый вариант.

Представим 0.49 а^2 в виде а^2, так как 0.49 - квадрат 0.7, у нас получится (0.7 а) ^2. Значит, 2ab = 2 * 0.7a * b = 1.4a, но 2 * 0.7a = 1.4, значит число b = 1. Получается: 0.49a^2 + 1.4a + 1 = (0.7a + 1) ^2.

Проверим: (0.7 а + 1) (0.7 а + 1) = 0.49 а^2 + 0.7a + 0.7a + 1 = 0.49a^2 + 1.4a + 1. Верно.