Найдите те значения х, при которых числа х, 2 х-1, 5 х являются последовательными членами арифметической прогрессии

Воспользуемся тем, что если три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии, то второе число равняется полусумме первого и третьего чисел.

Используя данной свойство арифметической прогрессии, получаем следующее уравнение:

2 х - 1 = (х + 5 х) / 2.

Решаем полученное уравнение и находим х:

2 х - 1 = 6 х / 2;

2 х - 1 = 3 х;

3 х - 2 х = - 1;

х = - 1.

Следовательно данные числа являются последовательными членами арифметической прогрессии при х = - 1 и при этом значении х данные числа равны соответственно - 1, - 3 и - 5.

Ответ: при х = - 1.