Решите систему уравнений способом сложения: 1) {2 у-3 х=6 {у-3 х=9 2) {2 х-5 у=1 {4 х-х=9

1.

2 у - 3 х = 6

у - 3 х = 9

Способ сложения удобно использовать, когда у одной из переменных одинаковые или противоположные коэффициенты. В нашем случае одинаковые коэффициенты у переменной х.

Из первого уравнение вычитаем второе и получаем:

у = - 3.

Находим х, подставляя значение у в любое уравнение:

- 3 - 3 х = 9

-3 х = 12

х = - 4.

Ответ: решение системы (-4; - 3).

2.

2 х - 5 у = 1

4 х - х = 9

Данную систему быстрее было бы решить методом подстановки, но делаем, как сказано в условии.

Первое уравнение системы умножаем на 3, второе умножаем на (-2).

6 х - 15 у = 3

-6 х = - 18

-15 у = - 15

у = 1.

Находим х:

2 х - 5 = 1

2 х = 6

х = 3.

Ответ: решение системы (3; 1).