Логарифм 1/125 по основанию 0,2

Основание в нашем примере выражено десятичной дробью. Переведем ее в правильную дробь.

0,2 = 2/10 = 1/5.

Определяем в какую степень нужно возвести дробь 1/5, чтобы получить 1/125. Это степень 3.

log _(1/5) 1/125 = 3;

Можно воспользоваться свойством логарифма: логарифм частного равен разности логарифмов, тогда:

log _(1/5) 1/125 = log _(1/5) 1 - log _(1/5) 125 = 0 - (-3) = 3.