Студенты археологии решили летом поработать на раскопках. когда уехали 30 человек, то осталось 1/4 часть от всех собиравшихся на работу. Сколько всего студентов решило поехать на раскопки?

Обозначим через х количество студентов, которые решили поехать на раскопки.

Согласно условию задачи, после того, как уехали 30 человек, осталось 1/4 часть от всех собиравшихся на работу, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - 30 = (1/4) * х.

Решаем полученное уравнение и находим число студентов, решивших поехать на раскопки:

х - (1/4) * х = 30;

(4/4) * х - (1/4) * х = 30;

(3/4) * х = 30;

х = 30 / (3/4);

х = 30 * (4/3);

х = 4 * 30 / 3;

х = 4 * 10;

х = 40.

Ответ: на раскопки собрались поехать 40 студентов.