Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч прошла по течению реки 35 км/ч а против течения 25 км/ч. по течению она шла столько же времени сколько против течения. какова скорость течения реки?

1. Скорость моторной лодки в стоячей воде: Vл = 15 км/час;

2. Скорость течения реки: Vр км/час;

3. Расстояние, пройденное лодкой по течению реки: Sпо = 35 км;

4. Расстояние, которое лодка прошла против течения реки: Sпр = 25 км;

5. По течению лодка шла (Tпо час) столько же, сколько и против (Tпр час);

6. Вычислим:

Tпо = Tпр;

Tпо - Tпр = 0;

Sпо / (Vл + Vр) - Sпр / (Vл - Vр) =

(Sпо / (Vл - Vр) - Sпр / (Vл + Vр)) / ((Vл - Vр) * (Vл + Vр)) =

(Vл * (Sпо - Sпр) - Vр * (Sпо + Sпр)) / (Vл^2 - Vр^2) = 0;

Vл * (Sпо - Sпр) - Vр * (Sпо + Sпр) = 0;

Vл * (Sпо - Sпр) = Vр * (Sпо + Sпр);

7. Общая формула для расчета скорости течения реки:

Vр = Vл * ((Sпо - Sпр) / (Sпо + Sпр)) =

15 * ((35 - 25) / (35 + 25)) = 15 * 20 / 60 = 5 км/час.

Ответ: скорость течения реки 5 км/час.