Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число.

Имеем двузначное число - число, в записи которого присутствуют две цифры.

Число имеет вид AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц.

Величина такого числа будет равна:

|AB| = 10 * A + B;

По условию задачи получим:

10 * A + B = 4 * (A + B);

10 * A + B = 2 * A * B;

10 * A + B = 4 * A + 4 * B;

6 * A = 3 * B;

B = 2 * A:

Подставляем:

10 * A + 2 * A = 2 * A * 2 * A;

12 * A = 4 * A^2;

A = 3.

B = 6.

Получили число 36:

36 = 4 * (4 + 9).

36 = 2 * 3 * 6.