Sin x=П/3, чему равняется х?

Question

Ника Кузнецова

Математика

20 декабря, 13:46

Sin x=П/3, чему равняется х?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Рожков · Answer 1

Найдем корни тригонометрического уравнения.

Sin x = pi/3;

X = (-1) ^k * arcsin (pi/3) + pi * k, k принадлежит Z;

При k = 0, тогда X = (-1) ^0 * arcsin (pi/3) + pi * 0 = arcsin (pi/3);

При k = 1, тогда X = (-1) ^1 * arcsin (pi/3) + pi * 1 = - arcsin (pi/3) + pi;

При k = 2, тогда X = (-1) ^2 * arcsin (pi/3) + pi * 2 = arcsin (pi/3) + 2 * pi;

При k = - 1, тогда X = (-1) ^ (-1) * arcsin (pi/3) + pi * (-1) = - arcsin (pi/3) - pi;

При k = - 2, тогда X = (-1) ^ (-2) * arcsin (pi/3) + pi * (-2) = arcsin (pi/3) - 2 * pi.

Ответ: X = (-1) ^k * arcsin (pi/3) + pi * k, k принадлежит Z.