Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 10, а основания равны 8 и 20. Найдите высоту трапеции.

ABCD - равнобедренная трапеция, AD = 20, BC = 8, CD = AB = 10, CH и BM - высоты.

Высоты равнобедренной трапеции делят ее основание на три отрезка: AM, MH, HD.

При этом AM = HD, MH = BC = 8.

Найдем длину отрезка HD:

HD = (AD - MH) / 2 = (20 - 8) / 2 = 6.

Рассмотрим треугольник CHD. Так как CH - высота, треугольник прямоугольный.

Применим теорему Пифагора, чтобы найти длину CH:

CH^2 = CD^2 - HD^2.

CH = √ (CD^2 - HD^2) = √ (100 - 36) = √64 = 8.

Ответ: CH = 8.