16 + 9 x^6 - 24 x^3 Представьте многочлен в виде квадрата разности

Сделаем замену переменных.

y = x ^ 3

Подставляем в исходное выражение.

16 + 9 Y ^ 2 - 24 Y

По формулам сокращенного умножения квадрат разности двух величин равен квадрату первой величины минус удвоенное произведение первой и второй плюс квадрат второй.

(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

В уравнении

16 = 4 ^ 2

9 Y ^ 2 = (3Y) ^ 2

24 Y = 2 x 4 x 3Y

Итак

16 + 9 Y ^ 2 - 24 Y = (3Y - 4) ^ 2

Подставим вместо Y его значение x ^ 3.

Получим

16 + 9 x ^ 6 - 24 x ^ 3 = (3x ^ 3 - 4) ^ 2

Ответ (3x ^ 3 - 4) ^ 2