1. В треугольнике АВС

1. Найдем чему равна сумма двух углов В и С:

180 - 40 = 140 (°).

Обозначим за х градусов величину угла В, тогда С будет иметь градусную меру 10 х. Получим уравнение:

х + 10 х = 140,

11 х = 140,

х = 12 8/11.

Значит угол С равен:

12 8/11 * 10 = 140/11 * 10 = 127 3/11 (°).

Ответ: углы В и С равны соответственно 12 8/11° и 127 3/11°.

2. Поскольку известны величины двух углов треугольника, можно найти, чему равен третий угол В:

180 - (90 + 70) = 20 (°).

Т. к. по условию CD - биссектриса, то углы ACD = DCB = 90/2 = 45 (°).

Значит угол BDC равен 180 - (20 + 45) = 115 (°).

Ответ: углы DCB = 45°, BDC = 115°, DВC = 20°.