Первое число относится ко второму как 2:5, второе к третьему как 5 к 6. Найдите второе число, если сумма этих трех чисел равна 195

Обозначим искомые числа через х1, х2 и х3.

Согласно условию задачи, первое число относится ко второму как 2:5, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 / х2 = 2/5.

Выражая х1 через х2, получаем:

х1 = (2/5) * х2.

Также известно, что второе число относится к третьему как 5 к 6, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х2 / х3 = 5/6.

Выражая х3 через х2, получаем:

х3 = (6/5) * х2.

По условию задачи, сумма этих трех чисел равна 195, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 195.

Подставляя в полученное соотношения значения х1 = (2/5) * х2 и х3 = (6/5) * х2, получаем:

(2/5) * х2 + х2 + (6/5) * х2 = 195.

Решаем полученное уравнение:

(8/5) * х2 + х2 = 195;

(13/5) * х2 = 195;

х2 = 195 / (13/5);

х2 = 195 * (5/13);

х2 = 15 * 5;

х2 = 75.

Ответ: второе число равно 75.