При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x2+ах+а-2=0

Для начала разберёмся, при каких а у этого уравнения существуют корни. Для этого дискриминант должен быть неотрицательным.

D = a^2 - 4 * a + 8

Чтобы найти, когда дискриминант неотрицательный нужно решить это уравнение.

a^2 - 4 * a + 8 = 0

D = 16 - 32 = - 16

Это уравнение имеет отрицательный D, значит корней нет. Ветви параболы направлены вверх, точек пересечения с осью абцисс нет. Значит всегда больше нуля.

Следовательно дискриминант первого уравнения всегда больше нуля. По условию нас просят найти такие а, при которых сумма квадратов равна 0. Такое возможно тогда и только тогда, когда оба корня равны 0. А при положительном дискриминанте такое невозможно.

Ответ: ни при каких а.