Два тракториста могут с орать поле за 6 часов. За сколько часов может с орать это поле каждый работая самостоятельно, если одному из них. что бы с орать 2/5 поля, надо на 4 часа больше, чем другому чтобы с орать 1/5

1. Пусть x - время работы одного тракториста, тогда y - время другого. Составим уравнение:

1 / x + 1 / y = 1 / 6;

2. Одному из трактористов что бы с орать 2/5 поля, надо на 4 часа больше, чем другому чтобы с орать 1/5, следовательно:

2 * x / 5 = y / 5 + 4;

3. Получаем систему уравнений:

{ 1 / x + 1 / y = 1 / 6;

{ 2 * x / 5 = y / 5 + 4;

4. Преобразуем и получим:

{ 6 * (x + y) = x * y;

{ 2 * x = y + 20;

5. Выражаем x через y во втором уравнении:

x = (y + 20) / 2;

6. Подставляем в первое уравнение:

6 * ((y + 20) / 2 + y) = (y + 20) / 2 * y;

6 * y + 3 * y + 60 = y^2 + 20 * y / 2;

y^2 + 2 * y - 120 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (-120) = 22^2;

y1 = - 2 + 22 / 2 = 10;

y2 = - 2 - 22 / 2 = - 12 (не имеет смысла);

7. Находим x:

x = (y + 20) / 2 = (10 + 20) / 2 = 15;

8. Ответ: 15 и 10 часов.