Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 6 часов. Если первый тракторист работает самостоятельно 4 часа, а затем его сменит второй, то этот тракторист закончит вспашку за 9 часов. За какое время, работая самостоятельно, может вспахать поле каждый тракторист?

Примем за x и y производительность труда каждого из трактористов, тогда:

x + y - производительность труда при совместной работе;

4 * x - работа, проделанная первым за 4 часа;

9 * y - проделанная вторым за 9 часов.

Получаем систему уравнений:

1 / (x + y) = 6;

4x + 9y = 1;

Выразим x из первого уравнения:

6x + 6y = 1;

x = 1/6 - y.

Подставим во второе:

4 * (1/6 - y) + 9y = 1;

5y = 2/6;

y = 1/15.

Тогда x = 1/6 - 1/15 = 1/10.

Первый вспашет за:

1 : 1/15 = 15 часов,

а второй за:

1 : 1/10 = 10 часов.