решите уравнение (x+0,5) (x2-9) = (2x+1) (x+3) 2

Разложим скобку (x² - 9) на две скобки по формуле разности квадратов:

x² - 9 = х² - 3² = (х - 3) (х + 3).

(x + 0,5) (x² - 9) = (2x + 1) (x + 3) ².

(x + 0,5) (х - 3) (х + 3) = (2x + 1) (x + 3) ².

Вынесем из скобки (2 х + 1) двойку за скобку:

2 х + 1 = 2 (х + 0,5).

(x + 0,5) (х - 3) (х + 3) = 2 (x + 0,5) (x + 3) ².

Переносим все в левую часть:

(x + 0,5) (х - 3) (х + 3) - 2 (x + 0,5) (x + 3) ² = 0.

Вынесем за скобку две скобки (х + 0,5) и (х + 3):

(x + 0,5) (х + 3) ((х - 3) - 2 (x + 3)) = 0.

(x + 0,5) (х + 3) (х - 3 - 2x - 6) = 0.

(x + 0,5) (х + 3) (-х - 9) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х + 0,5 = 0; х = - 0,5.

х + 3 = 0; х = - 3.

-х - 9 = 0; х = - 9.

Ответ: корни уравнения равны - 9; - 3 и - 0,5.