Со станции в город вышел пешеход. Навстречу ему из города выехал мотоциклист, который, встретив пешехода, подвёз его до горда т вернулся на станцию, затратив в 2,5 раза больше времени, чем если бы он его не подвозил. Во сколько раз быстрее добрался пешеход?

1. Расстояние между станцией и городом равно: S км; 2. Скорость пешехода равна: Vn км/час; 3. Скорость мотоциклиста: Vm км/час; 4. Время до их встречи равно: Tb = S / (Vn + Vm) час; S = Tb * (Vn + Vm) км; 5. Мотоциклист проехал до места встречи расстояние: Sm км; Sm = Vm * Tb км; 6. Пешеход прошел расстояние до места встречи: Sn км; Sn = Vn * Tb км; 7. Полное расстояние, которое проехал мотоциклист: So км; So = 2 * Sm + Sm + Sn (два раза до места встречи, один раз обратно до города и путь, пройденный пешеходом до места встречи); So = 3 * Sm + Sn; 8. Время, затраченное мотоциклистом на всю поездку: Tm час; Tm = So / Vm = (3 * Sm + Sn) / Vm = (3 * Vm * Tb + Vn * Tb) / Vm = (Tb * (3 * Vm + Vn)) / Vm час; 9. Если бы мотоциклист не подвозил пешехода, он потратил время: Ts = S / Vm = (Sn + Sm) / Vm = (Tb * (Vn + Vm)) / Vm; 10. По условию задачи: Tm = 2,5 * Ts; (Tb * (3 * Vm + Vn)) / Vm = 2,5 * (Tb * (Vn + Vm)) / Vm; 3 * Vm + Vn = 2,5 * (Vn + Vm); 3 * Vm - 2,5 * Vm = 2,5 * Vn - Vn; 0,5 * Vm = 1,5 * Vn; Vm = (1,5 / 0,5) * Vn = 3 * Vn; 11. Пешеход затратил время: Tn = 2 * Tb (пешком до места встречи и до города на мотоцикле); Tn = 2 * (S / (Vn + Vm); 12. Время, за которое пешеход прошел бы до города пешком: Td = S / Vn час; 13. Соотношение: Td / Tn = (S / Vn) / (2 * (S / (Vn + Vm)) = (Vn + Vm) / (2 * Vn) = (Vn + 3 * Vn) / (2 * Vn) = (4 * Vn) / (2 * Vn) = 2. Ответ: пешеход дошел до города в 2 раза быстрее.