Решите уравнение x3=4x²+5x

Question

Leonard

Математика

5 октября, 19:12

Решите уравнение x3=4x²+5x

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Сидоров · Answer 1

Вычислим корни уравнения.

x^3 = 4 * x² + 5 * x;

x^3 - 4 * x^2 - 5 * x = 0;

Разложим многочлен на множители.

x * x * x - 4 * x * x - 5 * x = 0;

x * (x * x - 4 * x - 5) = 0;

x * (x^2 - 4 * x - 5) = 0;

1) x = 0;

2) x^2 - 4 * x - 5 = 0;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36;

x1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1;

Ответ: х = 5, х = - 1, х = 0.