в параллелограмме биссектриса острого угла A пересекает сторону BC в точке m. Известночто AD=8 см, BM=3 см a) определите вид четырёхугольника AMCD б) найдите периметр ABCD и среднюю линию трапеции AMCD

а) В параллелограмме противолежащие стороны параллельны, значит полученный четырёхугольник AMCD называется трапеция.

б) В треугольнике АВМ стороны АВ и ВМ равны, так как секущая АМ при параллельных прямых ВС и АD образует накрестлежащие углы АМВ = МАD, которые равны углу ВАМ. Треугольник АВМ - равнобедренный и АВ = BM = 3 см.

Откуда, периметр AВCD равен 2 * (АВ + AD) = 2 * (3 + 8) = 22 см.

Сторона ВС = AD = 8 см, откуда МС = 8 - 3 = 5 см, а средняя линия трапеции AMCD равна (8 + 5) / 2 = 6,5 см.