Основания равно беден ной трапеции равны 15 и 27. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции

1. Заданную трапецию обозначим буквами АВСD.

2. Из вершин В и С на основание АD опустим перпендикуляры ВО и СЕ. Получили 2 прямоугольных треугольника АВО и СЕD, в которых катеты АО и ЕD равны, потому что трапеция равнобедренная.

И тогда катет АО = (27 см - 15 см) : 2 = 6.

По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) определим значение катета ВО:

ВО = √АВ² - AO² = √10² - 6² = √100 - 36 = 8.

3. По определению sin A = BO : АВ = 8 : 10 = 4/5 = 0,8.

Ответ: Синус острого угла трапеции равен 0,8.