Решите уравнения 5 х^2+25 х-111=-х^2-8 х+9

Давайте начнем решение уравнения 5x² + 25x - 111 = - x² - 8x + 9 с переноса в левую часть всех слагаемых из правой и приведения затем подобных в левой части уравнения:

5x² + x² + 25x + 8x - 111 - 9 = 0;

6x² + 33x - 120 = 0;

Разделим на 3 обе части уравнения и получим:

2x² + 11x - 40 = 0;

Переходим к нахождению дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 2 * (-40) = 121 + 320 = 441;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √441) / 2 * 2 = (-11 + 21) / 4 = 10/4 = 2.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √441) / 2 * 2 = (-11 - 21) / 4 = - 32/4 = - 8.