Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии если: 1) b1=6; q=-1/3 2) b1=-15, q=-1/9

1. Задана геометрическая прогрессия B (n), у которой определены:

Bn = B1 * q^ (n - 1), где B1 = 6, q = - 1/3;

Так как знаменатель прогрессии по модулю |q| < 1, то она является убывающей, а

сумма ее членов определяется по формуле:

Sn = B1 * (q^n - 1) / (q - 1) = B1 * (0 - 1) / (q - 1) =

B1 / (1 - q) = 6 / (1 - (-1/3)) = 6 / (4/3) = 4,5.

2. Для геометрической прогрессии B (n) известны первый член и знаменатель:

B1 = - 15, q = - 1/9;

Sn = B1 / (1 - q) = (-15) / (1 - (-1/9)) = (-15) / (10/9) = - 13,5.

Ответ: 1) сумма Sn = 4,5; 2) сумма Sn = - 13,5.