2sin (п/3-2x) cos (x+п/6) + sin (3x-п/6)

2 sin (pi/3 - 2 x) cos (x + pi/6) + sin (3 x - pi/6).

Упростим выражение по формуле произведение синуса на косинус:

sin (pi/3 - 2 x) cos (x + pi/6) =

(sin (pi/3 - 2 x + x + pi/6) + sin (pi/3 - 2 x - x - pi/6)) / 2 =

(sin (3 pi/6 - x) - sin (3 x - pi/6)) / 2.

Подставим это выражение в исходное:

2 (sin (3 pi/6 - x) - sin (3 x - pi/6)) / 2 + sin (3 x - pi/6) =

sin (3 pi/6 - x) = sin (pi/2 - x).

Разложим это выражение по формуле синус разности:

sin (pi/2 - x) = sin pi/2 cos x - cos pi/2 sin x =

cos x.

(Так как: sin pi/2 = 1, cos pi/2 = 0.)